Tytuł: Pilne zadania Wiadomość wysłana przez: Anita26 Listopad 11, 2008, 10:02:46 Czy ktoś potrafi zrobić takie zadania:
zad 1 jaką cyfrę ma w rzedzie jednośći każda z podanych liczb: a) 2 do potęgi 49 b) 3 do potęgi 60 c) 5 do potęgi 138 d) 4 do potęgi 123 e) 6 do potęgi 94 f) 7 do potęgi 63 g) 2x 5 do potęgi 49 + 3 h) 3x 9 do potęgi 14 - 6 do potęgi 28 zad 2 wykaż, że liczba w postaci: a) 2 do potęgi 16 + 2 do potęgi 15 + 2 do potęgi 12 - jest podzielna przez 5 b) 3 do potęgi 18 + 6 do potęgi 17 - jest podzielna przez 5 c) 8 do potęgi 9 - 4 do potęgi 15 + 2 do potęgi 32 + 16 do potęgi 7 - jest podzielne przez 3 d) 6 do potęgi 5 - 12 do potęgi 3 - 24 do potęgi 2 - jest podzielna przez 19 Tytuł: Odp: Pilne zadania Wiadomość wysłana przez: piter Listopad 11, 2008, 13:03:43 to co będę umiał to będę co chwila uzupełniał ;)
zad1. a) Cytuj 2 do potęgi 49 przy potęgowaniu powtarzają sie pewne liczby w rzędzie jedności (2, 4, 8, 6), wypisze liczby z rzędu jedności:2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, 2 2 to cyfra z rzędu jedności o którą pytano w podpunkcie a b) Cytuj 3 do potęgi 60 powtarzają się cyfry (3, 9, 7, 1)liczby z rzędu jedności 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, a jedynka do jakiejkolwiek potęgi to zawsze 1. 1 to cyfra z rzędu jedności o którą pytano w podpunkcie b c) Cytuj 5 do potęgi 138 będzie to 5 ponieważ zawsze podnosząc 5 do jakiejkolwiek potęgi w rzędzie jedności jest 5np. 5^1=5, 5^2=25, 5^3=125, 5^4=625 itd d) Cytuj 4 do potęgi 123 tutaj przy podnoszeniu do poszczególnych potęg powtarzają się dwie liczby w rzędzie jedności 4 i 6,w przypadku podnoszenia do potęgi o liczbie nieparzystej jest to 4, o która pytano w tym podpunkcie. a w przypadku podnoszenia do potęgi parzystej jest to 6. e) Cytuj 6 do potęgi 94 tutaj podobnie jak w podpunkcie c, zawsze gdy podnosimy 6 do jakiejkolwiek potęg to w rzędzie jedności mamy 6np. 6^1=6, 6^2=36, 6^3=216, itd f) Cytuj 7 do potęgi 63 przy potęgowaniu powtarzają sie te oto liczby w rzędzie jedności (7, 9, 3, 1, ),a oto kolejne liczby w ciągu jedności7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3 liczba o która pytano w tym przypadku to 3 g) Cytuj 2x 5 do potęgi 49 + 3 2x5 to jak wiadomo 10, a 10 podniesiona do jakiejkolwiek potęgi ma w rzędzie jedności 0h) Cytuj 3x 9 do potęgi 14 - 6 do potęgi 28 3x9 to 27, korzystając z podpunktu f wiemy że 7 do potęgi 12 ma w rzędzie jedności 1 (7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1)ja na razie muszę spadać, będę potem to dokończę, ale 2 robisz korzystając z pierwszego zadania, w zadaniu 2 liczy sie tylko jaka liczba jest na końcu, albo 2 ostatnie liczy, z cech podzielności liczb, tzn np jeśli ma się dzielić przez 5 to na końcu musi być 0 albo 5, jeśli ma sie dzielić przez 3 to suma dwóch ostatnich cyfr musi być podzielna przez 3 itp tutaj to masz opisane dokładnie http://www.matma.prv.pl/cechy.php pozdrawiam Tytuł: Odp: Pilne zadania Wiadomość wysłana przez: Anita26 Listopad 11, 2008, 13:26:20 Dzięki jak bedziesz wiedział nastepne to pisz bo to jest mi potrzebne na jutro
|