Forum edukacyjne, pomoc w nauce, zadania, przyjaciele

Szkoła - działy tematyczne => Matematyka => Wątek zaczęty przez: TaluŚ Październik 03, 2008, 15:37:11



Tytuł: nie umiem
Wiadomość wysłana przez: TaluŚ Październik 03, 2008, 15:37:11
Hej wiec tak nie rozumiem zadania z matmy są 4 podpunkty ja napisze tylko po punkt a  i jak by ktoś by mógł mi to wytłumaczyć była bym wdzięczne resztę podpunktów zrobię sam ... Zadanie brzmi Podaj wzór funkcji której wykresem jest prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych i punkt :
a ) P = ( 1 , 5 )


Tytuł: Odp: nie umiem
Wiadomość wysłana przez: Tomek Październik 04, 2008, 16:28:15
Masz wyznaczyć wzór funkcji której wykresem jest prosta, czyli:
y = ax +b

i teraz wiemy, że wykres przechodzi przez początek układu czyli przez punkt P(0,0) i przez punk P(1,5).

Wykorzystujemy wzór funkcji dla prostej do której podstawiamy te punkty i tworzymy układ równań:

5 = a + b
0 = 0*a + b

dalej

5 = a + b
b = 0

i

5 = a
b=0


czyli mamy wyznaczone współczynniki a i b, teraz podstawiamy do wzoru  funkcji:

y = ax + b 

czyli wychodzi

y=5x




Tytuł: Odp: nie umiem
Wiadomość wysłana przez: kumaj Październik 04, 2008, 21:51:27
Jeżeli prosta przechodzi przez początek układu XOY i punkt (x,y) to jest nachylona do osi OX pod kątem, którego tangens jest równy y/x, a jest to współczynnik kierunkowy. Czyli wzór funkcji to y = 5/1 y = 5x
We wzorze funkcji liniowej y = ax+b tutaj b=0 bo b - miejsce przecięcia osi OY. Powodzenia KuMaJ