Tytuł: pomoc w zadaniach :( Wiadomość wysłana przez: zonia_90 Marzec 19, 2010, 19:48:20 1. Punkt M=(2,−5) jest wierzchołkiem kwadratu.Jeden z jego boków zawiera się w prostej o równaniu x+2y−7=0. Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
2. Oblicz pole trójkata ABC wiedzac ze A=(-6,2) C=(3,2) natomiast współrzędne punktu B sa rozwiązaniem ukladu rownan: y= 1/3x +4 y=-x+5 3. Dany jest punkt P=(2,7). Wyznaczyć na osi Ox taki punkt R, aby jego odległość od punktu P wynosiła pierwiastek z 74. Tytuł: Odp: pomoc w zadaniach :( Wiadomość wysłana przez: Magda ;) Marzec 19, 2010, 20:13:24 Zadanie 1
M = (2 ; -5) - wierzchołek kwadratu x +2y - 7 = 0 lub y = -0,5 x +3,5 ( w postaci kierunkowej) Znajdę równanie prostej prostopadłej do danej prostej i przechodzącej przez punkt M. -0,5 *a1 = -1 ---> a1 = 2 y = 2 x + b1 oraz M =(2 ; -5) -5 = 2*2 + b1 b1 = -5 - 4 = -9 y = 2 x- 9 Znajdę teraz punkt wspólny tych prostych ( wierzchołek kwadratu) 2x - 9 = -0,5 x + 3,5 2,5 x = 3,5 + 9 2,5 x = 12,5 x = 12,5 : 2,5 x = 5 y = 2*5 - 9 = 10 - 9 = 1 L = (5 ; 1) wektor ML = [5 - 2 ; 1 -(-5)] = [3 ; 6] I ML I² = 3² + 6 ² = 9 + 36 = 45 = 9*5 I ML I = √9*√5 = 3*√5 I ML I - długość boku kwadratu P = I ML I² = 45 P - pole kwadratu Odp. Pole powierzchni tego kwadratu jest równe 45 jednostek kwadratowych. Zadanie 2 -x+5=1/3x+4 -3x+15=x+12 3=4x x=3/4 y=5-3/4=17/4 B=(3/4; 17/4) Teraz wykorzystaj wzór na pole trójkąta na układzie kartezjańskim Tytuł: Odp: pomoc w zadaniach :( Wiadomość wysłana przez: zonia_90 Marzec 20, 2010, 21:39:01 :)
|