|
Tytuł: czy ktoś potrafi rozwiązać to zadanie? Wiadomość wysłana przez: cynober Maj 13, 2008, 14:22:12 na głębokości h=1m poniżej poziomu wody o gęstości ro=1000kg\metr sześcienny znajduje się kulka drewniana, której gęstość ro=600kg\metr sześcienny.Kulkę tę puszczono.na jaką wysokość x wyskoczy kulka ponad poziom wody? siły tarcia pomijamy.
Tytuł: Odp: czy ktoś potrafi rozwiązać to zadanie? Wiadomość wysłana przez: worst Maj 14, 2008, 15:32:00 Zadanie nie jest szczególnie trudne, trudniej bedzie zapisać rozwiązanie, ok oznaczeń używam następujących: qw-gęstośc wody, qk-gęstość kulki, ^-do potęgi, sqrt(x)-pierwiasrek kwadratowy z x, reszta powinna być zrozumiała, wzory pisze tak jak je należy wystukać na kalkulatorze np. 4/2/2 to nie pietrowy ułamek tylko to samo co 4/(2*2).
Na kulkę po puszczeniu działają 2 siły: -siła jej ciężkości P=m*g=qk*V*g -siła wyporu Fw=qw*V*g Skoro kulka nie spoczywa to siły te się nie równoważą istnieje więc siła wypatkowa F=Fw-P (Fw>P, bo kulka wychodzi do góry) F=Fw-P=qw*V*g-qk*V*g Ogólny wzór na siłe F=m*a=qk*V*a wiec qk*V*a=qw*V*g-qk*V*g wyliczamy a=g*(qw-qk)/qk Czyli do powierzchni kulka bedzie poruszac sie r.jednost.przyśp. ma do pokonania odległość h=1m ze wzoru na droge w tym ruchu: h=1/2*a*t^2 liczymy t=sqrt(2*h/a) Na powierzchni kulka bedzie miała prędkość v=a*t i Ek=m*v^2/2 z zasady zach. energi: Ek=Ep => m*v^2/2=m*g*x wyliczamy x=v^2/2/g po uwzglednieniu wczesniejszych wyliczeń dostajemy że x=h*(qw-qk)/qk=2/3 m Tytuł: Odp: czy ktoś potrafi rozwiązać to zadanie? Wiadomość wysłana przez: cynober Maj 14, 2008, 15:59:25 dzięki! Sama nigdy bym tego nie zrobiła.
|