to co będę umiał to będę co chwila uzupełniał
zad1.
a)
2 do potęgi 49
przy potęgowaniu powtarzają sie pewne liczby w rzędzie jedności (2, 4, 8, 6), wypisze liczby z rzędu jedności:
2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6,
22 to cyfra z rzędu jedności o którą pytano w podpunkcie a
b)
3 do potęgi 60
powtarzają się cyfry (3, 9, 7, 1)
liczby z rzędu jedności
3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7,
1, a jedynka do jakiejkolwiek potęgi to zawsze 1.
1 to cyfra z rzędu jedności o którą pytano w podpunkcie b
c)
5 do potęgi 138
będzie to
5 ponieważ zawsze podnosząc 5 do jakiejkolwiek potęgi w rzędzie jedności jest 5
np. 5^1=5, 5^2=25, 5^3=125, 5^4=625 itd
d)
4 do potęgi 123
tutaj przy podnoszeniu do poszczególnych potęg powtarzają się dwie liczby w rzędzie jedności 4 i 6,
w przypadku podnoszenia do potęgi o liczbie nieparzystej jest to
4, o która pytano w tym podpunkcie.
a w przypadku podnoszenia do potęgi parzystej jest to 6.
e)
6 do potęgi 94
tutaj podobnie jak w podpunkcie c, zawsze gdy podnosimy 6 do jakiejkolwiek potęg to w rzędzie jedności mamy
6 np. 6^1=6, 6^2=36, 6^3=216, itd
f)
7 do potęgi 63
przy potęgowaniu powtarzają sie te oto liczby w rzędzie jedności (7, 9, 3, 1, ),a oto kolejne liczby w ciągu jedności
7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9,
3liczba o która pytano w tym przypadku to 3
g)
2x 5 do potęgi 49 + 3
2x5 to jak wiadomo 10, a 10 podniesiona do jakiejkolwiek potęgi ma w rzędzie jedności
0h)
3x 9 do potęgi 14 - 6 do potęgi 28
3x9 to 27, korzystając z podpunktu f wiemy że 7 do potęgi 12 ma w rzędzie jedności 1 (7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3,
1) ja na razie muszę spadać, będę potem to dokończę, ale 2 robisz korzystając z pierwszego zadania, w zadaniu 2 liczy sie tylko jaka liczba jest na końcu, albo 2 ostatnie liczy, z cech podzielności liczb, tzn np jeśli ma się dzielić przez 5 to na końcu musi być 0 albo 5, jeśli ma sie dzielić przez 3 to suma dwóch ostatnich cyfr musi być podzielna przez 3 itp
tutaj to masz opisane dokładnie
http://www.matma.prv.pl/cechy.phppozdrawiam